A imagem acima mostra os cálculos para encontrar o velocidade inicial do lançamento (Vo) a partir da fórmula do alcance de projéteis, onde R é o alcance horizontal do projétil, Vo a velocidade inicial de lançamento, g é a força da gravidade e θ é o ângulo em que o projétil será lançado. Nós substituímos o R pelo valor de cada distância (10, 20 e 30 metros) e igualamos à velocidade inicial ao quadrado dividida pela aceleração da gravidade, vezes o seno de duas vezes 45º. Como o seno de duas vezes 45º é igual a sen90º = 1, ficamos com a velocidade inicial igual a raiz do alcance vezes a aceleração da gravidade.
Por quê um ângulo de 45º?
45º é o valor do ângulo em que o objeto atingirá a distância horizontal máxima.
Resultados
Obtivemos como resultado uma velocidade inicial de 9,9 m/s, 14 m/s e 17,15 m/s para as distâncias de 10 m, 20 m, e 30 m, respectivamente. O próximo passo da equipe é conseguir atingir essas velocidades a partir da força elástica proveniente dos mecanismos da catapulta.
Um Problema a Ser Solucionado
O ponto máximo do alcance horizontal do projétil tem a mesma altura do qual foi lançado e os alvos que a catapulta deve alcançar estão abaixo e um pouco mais distantes desse ponto, já que o braço da catapulta terá uma altura h do chão ainda não determinada. Desse modo, as velocidades iniciais citadas anteriormente deverão ser um pouco reduzidas para satisfazer essa diferença.
Ótimo post!
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